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已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6,0）,求此抛物线的方程
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已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6,0）,求此抛物线的方程
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答案和解析
设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B（x2,y2）则AF+BF=x1+x2+P=8①
因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②
yi²=2px1,y2²=2px2③
联立①②③求解p=4
因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②
yi²=2px1,y2²=2px2③
联立①②③求解p=4
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