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等腰三角形ABC中,AB=AC,ad⊥bc,并交BC与D,CG∥AB,分别交AD,AC于E、F,那么BE^2=EF×EG么?为什么?
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等腰三角形ABC中,AB=AC,ad⊥bc,并交BC与D,CG∥AB,分别交AD,AC于E、F,那么BE^2=EF×EG么?为什么?
▼优质解答
答案和解析
连接EC,有EC=BE.角ECF=角EBA,
CG平行于AB ,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC
所以角EFC=角ECG
所以三角形EFC相似于三角形ECG
所以有EC/EG=EF/EC
BE*BE=EC*EC=EF*EG
即BE*BE=EF*EG
CG平行于AB ,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC
所以角EFC=角ECG
所以三角形EFC相似于三角形ECG
所以有EC/EG=EF/EC
BE*BE=EC*EC=EF*EG
即BE*BE=EF*EG
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