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已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程
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已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程
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答案和解析
设：平面P过一条直线L和一个点M(x0,y0) 如何求此平面的方程
设平面所通过的那条直线L的一般方程为
A1x+B1y+C1Z+D1=0 (1) 和
A2x+B2y+C2z+D2=0 (2)
联立.
(a)若(x0,y0)满足(1)或（2)
则(1)或(2)即为所求.
(b)若(x0,y0)不满足(1)也不满足（2)
则建立平面束方程：
A1x+B1y+C1Z+D1+L*(A2x+B2y+C2z+D2)=0 (3)
令M(x0,y0)满足它,求得
L=-(A1x0+B1y0+C1z0+D1)/(A2x0+B2y0+C2z0+D2)
再代回(3),即得所求.
设平面所通过的那条直线L的一般方程为
A1x+B1y+C1Z+D1=0 (1) 和
A2x+B2y+C2z+D2=0 (2)
联立.
(a)若(x0,y0)满足(1)或（2)
则(1)或(2)即为所求.
(b)若(x0,y0)不满足(1)也不满足（2)
则建立平面束方程：
A1x+B1y+C1Z+D1+L*(A2x+B2y+C2z+D2)=0 (3)
令M(x0,y0)满足它,求得
L=-(A1x0+B1y0+C1z0+D1)/(A2x0+B2y0+C2z0+D2)
再代回(3),即得所求.
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