椭圆C离心率e=√6/3短轴右端点A P(1.0)为线段OA中点1.求椭圆方程

Question

椭圆C离心率e=√6/3短轴右端点A P(1.0)为线段OA中点
1.求椭圆方程

Answer 1

短轴右端点A
说明焦点在y轴
设椭圆方程y^2/a^2+x^2/b^2=1
离心率e=c/a=√6/3
∴c^2/a^2=2/3
∵a^2=b^2+c^2
∴b^2/a^2=1/3
∵P(1.0)为线段OA中点
∴OA=2
∴b=2
b^2=4
a^2=12
∴椭圆方程y^2/12+x^2/4=1
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