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在(1,1,1)处的切线及法平面方程
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在(1,1,1)处的切线及法平面方程
▼优质解答
答案和解析
对上面两个方程求全微分有
2xdx+2ydy+2zdz-3dx=0
2dx-3dy+5dz=0
将x=y=z=1带入就有
-dx+2dy+2dz=0
2dx-3dy+5dz=0
于是就有切线
-(x-1)+2(y-1)+2(z-1)=0->-x+2y+2z-3=0
2x-3y+5z-4=0
上面切线的法向量分别是(-1,2,2),(2,-3,5)
用外积求法向量得到(16,9,-1)
既有法平面16x+9z-z=16+9-1=24
16x+9z-1=24
2xdx+2ydy+2zdz-3dx=0
2dx-3dy+5dz=0
将x=y=z=1带入就有
-dx+2dy+2dz=0
2dx-3dy+5dz=0
于是就有切线
-(x-1)+2(y-1)+2(z-1)=0->-x+2y+2z-3=0
2x-3y+5z-4=0
上面切线的法向量分别是(-1,2,2),(2,-3,5)
用外积求法向量得到(16,9,-1)
既有法平面16x+9z-z=16+9-1=24
16x+9z-1=24
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