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设集合A={1,a,b}B={a,a的平方,ab},且A=B,求a=?b=?
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设集合A={1,a,b}B={a,a的平方,ab},且A=B,求a=?b=?
▼优质解答
答案和解析
显然a和b都不为1,故ab=1,即b=1/a或者a^2=1,即a=-1
若b=1/a
此时A={a,a,1/a}
B={1,a,a^2}
所以a^2=1/a,a=1,矛盾
因此a=-1,此时
A={-1,1,b}
B={-1,1,-b}
所以b=-b,b=0
所以a=-1,b=0
若b=1/a
此时A={a,a,1/a}
B={1,a,a^2}
所以a^2=1/a,a=1,矛盾
因此a=-1,此时
A={-1,1,b}
B={-1,1,-b}
所以b=-b,b=0
所以a=-1,b=0
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