奇偶函数的特殊形式是什么,例如,g(x)=－f(|x|),为偶函数,原理是什么,还有其它形式吗?

Question

奇偶函数的特殊形式是什么,例如,g(x)=－f(|x|),为偶函数,原理是什么,还有其它形式吗?

Answer 1

方法就是从定义出发：
奇函数的定义：f(-x)=-f(x)；
偶函数的定义：f(-x)=f(x).
对于g(x)=-f(|x|)来说：g(-x)=-f(|-x|)=-f(|x|)=g(x),所以它就是偶函数.