a=2011x+2010 b=2011x+2011 C=2011x+2012则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值为多少?a=2011x+2010 b=2011x+2011 C=2011x+2012则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值为多少?

Question

a=2011x+2010 b=2011x+2011 C=2011x+2012则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值为多少?
a=2011x+2010 b=2011x+2011 C=2011x+2012则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值为多少?

Answer 1

a=2011x+2010 b=2011x+2011 C=2011x+2012
则b-a=1
c-b=1
c-a=2
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=(1/2)[(b-a)^2+(c-a)^2+(c-b)^2]
=(1/2)[1^2+2^2+1^2]
=(1/2)*6
=3