早教吧作业答案频道 -->数学-->
设abc满足a+b+c=1,a方+b方+c方=2,a三方+b三方+c三方=3求(1)abc的值(2)a四次方+b四次方+c四次方的值用因式分解方法解,要有标准过程.
题目详情
设abc满足 a+b+c=1,a方+b方+c方=2,a三方+b三方+c三方=3
求(1)abc的值 (2)a四次方+b四次方+c四次方的值 用因式分解方法解,要有标准过程.
求(1)abc的值 (2)a四次方+b四次方+c四次方的值 用因式分解方法解,要有标准过程.
▼优质解答
答案和解析
a+b+c=1 (1)
a^2+b^2+c^2=2 (2)
a^3+b^3+c^3=3 (3)
(1)两边平方得:(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)=1
所以 ab+bc+ca=-1/2 (4)
(1)两边三次方得 a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc=1
(a^3+b^3+c^3)+[3a^2(1-a)+3b^2(1-b)+3c^2(1-c)]+6abc=1 (利用b+c=1-a等)
3(a^2+b^2+c^2)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=1
所以 abc=1/6 (5)
由(1)(4)(5)得,a、b、c是方程
x^3-x^2-1/2*x-1/6=0 的三个根.
a^2+b^2+c^2=2 (2)
a^3+b^3+c^3=3 (3)
(1)两边平方得:(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)=1
所以 ab+bc+ca=-1/2 (4)
(1)两边三次方得 a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc=1
(a^3+b^3+c^3)+[3a^2(1-a)+3b^2(1-b)+3c^2(1-c)]+6abc=1 (利用b+c=1-a等)
3(a^2+b^2+c^2)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=1
所以 abc=1/6 (5)
由(1)(4)(5)得,a、b、c是方程
x^3-x^2-1/2*x-1/6=0 的三个根.
看了 设abc满足a+b+c=1,...的网友还看了以下:
胎动突然减少怎么办 胎动减少的四个解决方法 2020-03-29 …
有一台电风扇的铭牌上标有“220V,50W”的字样,其线圈的直流电阻为0.4Ω,如果把它接入220 2020-04-07 …
两道高一数学题!求解,加急!1.已知tanθ=2,则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=( 2020-05-15 …
用四氯化碳萃取碘水中的碘,下列说法中不正确的是( )A. 实验中使用的主要仪器是分液漏斗B. 碘 2020-05-17 …
解方程:(3y-1)的平方=(y-3)的平方急(1)解方程:(3y-1)的平方=(y-3)的平方( 2020-06-06 …
阅读下文并回答分解因式:3a²*b的5次方+2a³*b的四次方*c²下面是A、B、C、三名同学的解 2020-06-08 …
a的四次方+b的四次方+c的四次方-2*a的平方*b的平方-2*b的平方*c的平方-2*c的平方* 2020-06-12 …
分解因式:2x²-32=(2)-81a²+4b²计算535²×4-456²×4=-x的四次方+x² 2020-06-14 …
如图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况,以下说法不正确的是()A.四种色素都能溶解在层析液 2020-06-15 …
系数含有未知数的非齐次方程组解的情况四个方程组分别是x1+x2+x3+x4=0,x2+2x3+2x 2020-06-30 …