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已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=25上任意一点,求x+根号3y的最大值,并求出取得最大值时的x的值
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已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=25上任意一点,求x+根号3y的最大值,并求出取得最大值时的x的值
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答案和解析
x^2+y^2=25
令x=5cosa
y=5sina
x+√3y
=5cosa+5√3sina
=10(1/2*cosa+√3/2*sina)
=10sin(a+π/6)
最大值=10
此时a+π/6=π/2
a=π/3
∴x=5cosa=5/2
令x=5cosa
y=5sina
x+√3y
=5cosa+5√3sina
=10(1/2*cosa+√3/2*sina)
=10sin(a+π/6)
最大值=10
此时a+π/6=π/2
a=π/3
∴x=5cosa=5/2
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