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若关于x的不等式x^2
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若关于x的不等式x^2
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答案和解析
原不等式<=>|x-a|<2-x²
如图,橙色为y=|x-a|,对称轴为绿色y=a,蓝色为y=2-x²
那么所求的解就是蓝色曲线在橙色曲线上面的部分,即天蓝色阴影部分
则：
①设y=|x-a|左支与y=2-x²交点为A
则A点在y轴或者y轴右侧时,则不存在负数解
所以当a≥2时,不存在负数解
②当y=|x-a|右支与y=2-x²相切时,存在唯一的负值解,此时切线为：y=x+2.25
则a=-2.25
所以当a≤-2.25时,不存在负数解
综上所述：
存在负数解时,a的取值范围为-2.25
如图,橙色为y=|x-a|,对称轴为绿色y=a,蓝色为y=2-x²
那么所求的解就是蓝色曲线在橙色曲线上面的部分,即天蓝色阴影部分
则：
①设y=|x-a|左支与y=2-x²交点为A
则A点在y轴或者y轴右侧时,则不存在负数解
所以当a≥2时,不存在负数解
②当y=|x-a|右支与y=2-x²相切时,存在唯一的负值解,此时切线为：y=x+2.25
则a=-2.25
所以当a≤-2.25时,不存在负数解
综上所述：
存在负数解时,a的取值范围为-2.25
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