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如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
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如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
▼优质解答
答案和解析
∠1=∠2+∠3
证明：
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180（平行线相邻内角和定理）
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
证明：
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180（平行线相邻内角和定理）
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
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