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如图1所示,在三角形ABC,AB-BC,D点在BC边的延长上,且AD=BC,∠BCA=a.∠CAD=b,求证明b=3a-180
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如图1所示,在三角形ABC,AB-BC,D点在BC边的延长上,且AD=BC,∠BCA=a.∠CAD=b,求证明b=3a-180
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵BC=BA
∴∠BCA=∠CAB=a
∴∠B=180°-2a
又AD=BA
∴AD=AB
∴∠D=∠B
又∠DAB=【180-（a+b）】/2
∴180-2a= （180-a-b）/2
360-4a=180-a-b
b=3a-180
证毕!
∵BC=BA
∴∠BCA=∠CAB=a
∴∠B=180°-2a
又AD=BA
∴AD=AB
∴∠D=∠B
又∠DAB=【180-（a+b）】/2
∴180-2a= （180-a-b）/2
360-4a=180-a-b
b=3a-180
证毕!
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