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已知1≤lgxy≤4,-1≤lgx/y≤2,则lgx²/y的取值范围是
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已知1≤lgxy≤4,-1≤lgx/y≤2,则lgx²/y的取值范围是
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答案和解析
1≤lgxy≤4,
1≤lgx+lgy≤4··············1
-1≤lgx/y≤2,
-1≤lgx-lgy≤2
-2≤lgy-lgx≤1··············2
1+2,得
0≤2lgx≤6
1+3得
-1≤2lgy≤5
-5/2≤-lgy≤1/2
-5/2≤lgx²/y≤13/2
1≤lgx+lgy≤4··············1
-1≤lgx/y≤2,
-1≤lgx-lgy≤2
-2≤lgy-lgx≤1··············2
1+2,得
0≤2lgx≤6
1+3得
-1≤2lgy≤5
-5/2≤-lgy≤1/2
-5/2≤lgx²/y≤13/2
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