已知x=1/y,x,y为非零有理数,那么(x-1/x)(y+1/y)为什么等于x²-y²

Question

已知x=1/y,x,y为非零有理数,那么(x-1/x)(y+1/y)为什么等于x²-y²

Answer 1

这是巧妙替换题
因为x,y为非零有理数,且x=1/y,
那么,y=1/x
所以,
(x-1/x)(y+1/y)
=（x-y）（y+x）
=x²-y²