如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C把三角形AOB的面积分成2：1两部分,求直线L的解析式

Question

如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C
把三角形AOB的面积分成2：1两部分,求直线L的解析式

Answer 1

x=0,时,y=3所以B（0,3）
y=0时,x+3=0,x=-3所以A（-3,0）
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时,
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1,所以点C（-1,2）直线为：y=-2x
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时,
S三角形AOC=3/2,y=3/2代入y=x+3得,x=-3/2,所以点C（-3/2,3/2）直线为y=-x