反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为（2,2）,在双曲线上,是否存在一点B点,使三角形AOB的面积为3；若存在,请求出点B坐标；若不存在,请说明理由.

Question

反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为（2,2）,在双曲线上,是否存在一点B点,
使三角形AOB的面积为3；若存在,请求出点B坐标；若不存在,请说明理由.

Answer 1

设B(x,4/x),点B到直线y=x的距离为h,因为A（2,2）,所以OA=2√2
h=|x-4/x|/√2,因为三角形AOB的面积为3,所以S=OA*h/2=(2√2*|x-4/x|/√2)/2=3
化简得,x-4/x=3,x^2-3x-4=0,x1=4,x2=-1(舍去)
所以点B坐标为(4,1)或(1,4)