请帮我解答谢谢详解某城市有a、b、c、d四个区,b、c、d三区的面积之和是a的14倍,a、c、d三区面积之和是b的9倍,a、b、d三区的面积之和是c的2倍,则a、b、c三区面积之和是d多少倍?

Question

请帮我解答 谢谢 详解
某城市有a、b、c、d四个区,b、c、d三区的面积之和是a的14倍,a、c、d三区面积之和是b的9倍,a、b、d三区的面积之和是c的2倍,则a、b、c三区面积之和是d多少倍?

Answer 1

由已知可得,设a,b,c,d区的面积 分别为A,B,C,D.
所以有B+C+D=14A 等式1；
A+C+D=9B 等式2；
A+B+D=2C 等式3.
等式1和等式2两边作差可得B=3/2A
等式2和等式3两边作差可得C=10/3B=5A
将B=3/2A,C=10/3B=5A代入等式1,2,3均可,可以得到A=2/15D
现将所求A+B+C化简得到A+B+C=A+3/2A+5A=15/2A,再将A=2/15D代入可得,A+ B+ C=D,即a,b,c三区面积之和是d区的1倍.