早教吧作业答案频道 -->数学-->
请帮我解答谢谢详解某城市有a、b、c、d四个区,b、c、d三区的面积之和是a的14倍,a、c、d三区面积之和是b的9倍,a、b、d三区的面积之和是c的2倍,则a、b、c三区面积之和是d多少倍?
题目详情
请帮我解答 谢谢 详解
某城市有a、b、c、d四个区,b、c、d三区的面积之和是a的14倍,a、c、d三区面积之和是b的9倍,a、b、d三区的面积之和是c的2倍,则a、b、c三区面积之和是d多少倍?
某城市有a、b、c、d四个区,b、c、d三区的面积之和是a的14倍,a、c、d三区面积之和是b的9倍,a、b、d三区的面积之和是c的2倍,则a、b、c三区面积之和是d多少倍?
▼优质解答
答案和解析
由已知可得,设a,b,c,d区的面积 分别为A,B,C,D.
所以有B+C+D=14A 等式1；
A+C+D=9B 等式2；
A+B+D=2C 等式3.
等式1和等式2两边作差可得B=3/2A
等式2和等式3两边作差可得C=10/3B=5A
将B=3/2A,C=10/3B=5A代入等式1,2,3均可,可以得到A=2/15D
现将所求A+B+C化简得到A+B+C=A+3/2A+5A=15/2A,再将A=2/15D代入可得,A+ B+ C=D,即a,b,c三区面积之和是d区的1倍.
所以有B+C+D=14A 等式1；
A+C+D=9B 等式2；
A+B+D=2C 等式3.
等式1和等式2两边作差可得B=3/2A
等式2和等式3两边作差可得C=10/3B=5A
将B=3/2A,C=10/3B=5A代入等式1,2,3均可,可以得到A=2/15D
现将所求A+B+C化简得到A+B+C=A+3/2A+5A=15/2A,再将A=2/15D代入可得,A+ B+ C=D,即a,b,c三区面积之和是d区的1倍.
看了 请帮我解答谢谢详解某城市有a...的网友还看了以下：
已知a+b=c,a-b=d,求证：丨a丨=丨b丨等价于c⊥d,并解释其几何意义.（a、b、c、d均 2020-04-05 …
满足{a}⊆M⊆{a,b,c,d}的集合M的个数是( ) 是{a} {a,b} {a,c} {a, 2020-04-05 …
1.请把(a+b+c+d)(b+c-a-d)(c+a-b-d)(a+b-c-d)+16abcd因式 2020-04-25 …
证明空间中的四点A,B,C,D共面的充分必要条件是它们所对应的位置向量a,b,c,d满足(d,b, 2020-05-13 …
若非空集合M⊆N={a,b,c,d},则M的个数为8个{a},{b},{c},{d},{a,b}, 2020-05-15 …
A.(B, F, G, J, A, E, D, I, C, H)B.(B, A, D, E, F, 2020-05-26 …
已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直 2020-06-27 …
把（a+b+c+d）（b+c-a-d）（c+a-b-d）（a+b-c-d）+16abcd因式分解为 2020-06-27 …
已知a，b，c，d都是常数，a>b，c>d，若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零点为c， 2020-07-20 …
分解因式(b+c-a-d)^4(b-c)(a-d)+(c+a-b-d)^4(c-a)(b-d)+(a 2021-01-04 …