我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积为“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为：S=12[a2c2-(a2+c2-b22)]，若a2sinC=4

Question

我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积为“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为：S=

√((1)/(2)[a2c2-((a2+c2-b2)/(2))])，若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b²，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（　　）

A.

√(3)

B. 2

C. 3

D.

√(6)

Answer 1

根据正弦定理：由a²sinC=4sinA得ac=4，则由（a+c）²=12+b²得a²+c²-b²=4，则S_△ABC=√((1)/(2)(16-4))=√(6)
故选：D．