如图,直线y=-x+m与双曲线y=k/x交与第一象限内A,B两点,AC垂直于x轴,且AO=根号17,三角形AOC面积是2.要特别详细的,不要粘贴,/>（1）求点A的坐标，k和m的值（2)求三角形AOB的面积（3）请写出一次函数

Question

如图,直线y=-x+m与双曲线y=k/x交与第一象限内A,B两点,AC垂直于x轴,且AO=根号17,三角形AOC面积是2.

要特别详细的,不要粘贴,/>
（1）求点A的坐标，k和m的值
（2)求三角形AOB的面积
（3）请写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围

Answer 1

（1）设A的坐标为（x0,y0),则由三角形AOC面积是2可得x0y0=4,又因为A在双曲线上,所以k=x0y0=4
又由AO=根号下17,所以有x0^2+y0^2=17,x0yo=4,x0>0,y0>0解得,x0=4,y0=1,所以A的坐标为（4,1）带入直线方程得m=5
（2)联立两个方程易得B的坐标为(1,4),直线交x轴于D则D的坐标为（5,0）三角形BOD的面积S1=4×5/2=10,三角形AOD的面积为S2=5×1/2=5/2.
所以三角形AOB的面积为S=S1-S2=10-5/2=7.5
(3) 由图像可以看出所求x的取值范围为x