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xy'+y=xe^x怎么解
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常数变易法：
（1）对于一阶齐次方程,xy'+y=0,
当y!=0时,
y'=dy/dx=-y/x,
dy/y=-x/dx,
ln|y|=-ln|x|+C1
y=(+/-)e^C1*x
令C=(+/-)e^C1,
则有y=Cx,又y=0也是方程的解,
所以齐次方程的通解为：y=Cx,C为任意实数.
（2）令y=C(x)x,代入原方程,有
xy'+y=x[C'(x)x+C(x)]+C(x)x=xe^x
（1）对于一阶齐次方程,xy'+y=0,
当y!=0时,
y'=dy/dx=-y/x,
dy/y=-x/dx,
ln|y|=-ln|x|+C1
y=(+/-)e^C1*x
令C=(+/-)e^C1,
则有y=Cx,又y=0也是方程的解,
所以齐次方程的通解为：y=Cx,C为任意实数.
（2）令y=C(x)x,代入原方程,有
xy'+y=x[C'(x)x+C(x)]+C(x)x=xe^x
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