已知向量a=(-1,2),点A(-2,1),若向量AB与向量a平行且AB模=3√5,则求向量OB坐标【已知答案（-2,4）、（4,-8）,

Question

已知向量a=(-1,2),点A(-2,1),若向量AB与向量a平行且AB模=3√5,则求向量OB坐标
【已知答案（-2,4）、（4,-8）,

Answer 1

解设B(x,y)
则向量AB=(x+2,y-1）
又有向量AB与向量a平行,且向量a=(-1,2),
即(x+2)/(-1)=(y-1)/2
即y-1=-2（x+2）
即向量AB=(x+2,-2（x+2））
又有AB模=3√5
即(x+2）²+（2（x+2））²=45
即5(x+2）²=45
即(x+2）²=9
即x+2=3或x+2=-3
即x=1,或x=-5
即当x=1时,y=-5
当x=-5时,y=7
即B(1,-5)或B(-5,7)
即向量OB坐标(1,-5)或(-5,7)
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