高一数列 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N﹡,将数列{an}中落入区间（9m,92m）内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m

Question

高一数列 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N﹡,将数列{an}中落入区间（9m,92m）内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
第二个小问一定要过程

Answer 1

an=a1+(n-1)d

a3+a4+a5=84
3a1+9d=84 (1)
a9=73
a1+8d=73 (2)
3(2)-(1)
15d=135
d=9
a1=1
an = 1+ (n-1)9 = 9n-8
(2)
m=1
9n-8 > 9
n=2
9n-8 < 92
9n <100
n=11
b1= 10 ; n=2,3,...,11

m=2
9n-8 > 18
n=3
9n-8 < 184
n=21
b2= 19 ; n=3,4,...,21

m=3
9n-8 > 27
n=4
9n-8 <273
n=31
b3= 28 ; n=4,5,...,31

bm = 10m - m+1 = 9m+1
Sm = m(11+9m)/2