如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（）A.π3B.π2C.πD.2π

Question

如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（　　）
A. (π)/(3)
B. (π)/(2)
C. π
D. 2π

Answer 1

∵△ABC为正三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=1，
∴

AB

=

AC

=

BC

=(60π×1)/(180)=(π)/(3)，
根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和，
即凸轮的周长=

AB

+

AC

+

BC

=3×(π)/(3)=π．
故选C．