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已知：如图.⊙O中的弦AB与弦CD交于点P.点M.N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD求证：三角形PMN是等腰三角形对不起图实在画不出啊
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已知：如图.⊙O中的弦AB与弦CD交于点P.点M.N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD
求证：三角形PMN是等腰三角形
对不起 图实在画不出啊
求证：三角形PMN是等腰三角形
对不起 图实在画不出啊
▼优质解答
答案和解析
连接OM、ON
M,N分别是AB,CD的中点
OM⊥AB,ON⊥CD
弧AC=弧BD
弧AC+弧AD=弧BD+弧AD
弧CD=弧AB
AB=CD
OM=ON
∠DNO=∠AMO=90°
∠ONM=∠OMN
∠PNM=∠PMN
PN=PM
所以△PMN是等腰三角形
连接OM、ON
M,N分别是AB,CD的中点
OM⊥AB,ON⊥CD
弧AC=弧BD
弧AC+弧AD=弧BD+弧AD
弧CD=弧AB
AB=CD
OM=ON
∠DNO=∠AMO=90°
∠ONM=∠OMN
∠PNM=∠PMN
PN=PM
所以△PMN是等腰三角形
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