AB是半圆0的直径,弧AC=60度,弧BE=20度,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,则角FDG的度数是多少

Question

AB是半圆0的直径,弧AC=60度,弧BE=20度,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,则角FDG的度数是多少

Answer 1

作C关于AB的对称点M,作E关于AB的对称点N,连接CM,FM,CM交AB于Q,
则AB⊥CM,CQ=MQ,
∴∠CFA=∠AFM,
∵∠AFC=∠BFD,
∴∠DFB=∠AFM,
即D、F、M三点共线,
同理D、G、N三点共线,
同理D、G、N三点共线,
∴弧AC=弧AM=60°,弧BE=弧BN=20°,
∴弧CE=弧MN=180°60°-20°=100°,
则∠FDG=50％弧MN=50°．
故答案为：50°