早教吧作业答案频道 -->数学-->
设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是4
题目详情
设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是4
▼优质解答
答案和解析
因为 a1,a2,a3,a5的秩是4
所以 a1,a2,a3线性无关,且a5不能由a1,a2,a3 线性表示
又因为 a1,a2,a3,a4的秩是3
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由 a1,a2,a3 线性表示
而 a1,a2,a3 线性无关
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关
所以 r(a1,a2,a3,a5-a4 ) = 4.
所以 a1,a2,a3线性无关,且a5不能由a1,a2,a3 线性表示
又因为 a1,a2,a3,a4的秩是3
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由 a1,a2,a3 线性表示
而 a1,a2,a3 线性无关
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关
所以 r(a1,a2,a3,a5-a4 ) = 4.
看了 设向量组a1,a2,a3,a...的网友还看了以下：
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3是列向量,且线性无关,Aa1=a1-a2+2a3,Aa2=a1+2 2020-04-13 …
“|向量a*向量b|=|向量a|*|向量b|"是“向量a平行向量b"的充要条件吗?”|向量a*向量 2020-05-15 …
下列关系正确的是：向量AB+向量BA=0（1）向量AB+向量BA=0,（2）向量a乘以向量b仍是一 2020-05-16 …
a是不为1的有理数,我们把（1-a）分之1称为a的差倒数.如：2的差倒数是（1-2）分之1=-1, 2020-05-16 …
已知集合向量M={第一象限角},向量N={锐角},向量P={小于90°角},则下列关系式中正确的是 2020-05-16 …
加速度是不是方向和速度的转移加速度是+时:-向+方向移动,-向-方向移动,加速度是-时：-向+方向 2020-05-17 …
如何得到最大的乘积A5=如A1是787,A3是260,相除结果3,如A2是1092,A4是366, 2020-07-19 …
线性代数设a1=（1,0,0）a2=(1,1,0)a3=(1,1,1)a1,a2,a3是列向量为A 2020-07-26 …
一个正数和负数或者位置不同还是同类项吗?比如-2a3a,是同类项吗?2a,a3是同类一个正数和负数 2020-07-30 …
下列说法中错误的是（）A.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B.若向量a与b不共 2020-08-02 …