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中心在原点,焦点在x轴上,且过两点（√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少.
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中心在原点,焦点在x轴上,且过两点（√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少.
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答案和解析
设方程为x²／a²+y²／b²=1
因为过点(0,√2),所以b^2=2；再把（√2,1)代入方程中,得2/a^2+1/2=1,解得a^2=4,a=2
所以椭圆的标准方程为x²／4+y²／2=1；
所以c^2=a^2-b^2=2,C＝根号2
离心率e=c/a=√2/2
因为过点(0,√2),所以b^2=2；再把（√2,1)代入方程中,得2/a^2+1/2=1,解得a^2=4,a=2
所以椭圆的标准方程为x²／4+y²／2=1；
所以c^2=a^2-b^2=2,C＝根号2
离心率e=c/a=√2/2
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