10（1）已知sinα=-根号3／2,且α为第四象限角,求cosα,tanα的值（2）已知cosα=-5／13,且α为第二象限角,求sinα,tanα的值（3）已知tanα=-3／4,求sinα,cosα的值

Question

10（1）已知sinα=-根号3／2,且α为第四象限角,求cosα,tanα的值
（2）已知cosα=-5／13,且α为第二象限角,求sinα,tanα的值
（3）已知tanα=-3／4,求sinα,cosα的值

Answer 1

(1)sinα=-√3/2,α为第四象限角,cosα=√[1-(-√3/2)^2]=1/2,tanα=sinα/cosα=-√3
(2)cosα=-5／13,且α为第二象限角,sinα=√[1-(-5/13)^2]=12/13,tanα=sinα/cosα=-12/5
(3)tanα=-3/4.所以sinα=-3/4cosα,又sinα^2+cosα^2=1,
所以sinα=-3/5,cosα=4/5或sinα=3/5,cosα=-4/5