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将斜边长为10cm,较短直角边为5cm,直角三角形绕较长直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,当内接圆锥中的圆柱的底面半径为多少时,圆柱的侧面积有最大值?并求最大值.
题目详情
将斜边长为10cm,较短直角边为5cm,直角三角形绕较长直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,当内接圆锥中的圆柱的底面半径为多少时,圆柱的侧面积有最大值?并求最大值.
▼优质解答
答案和解析
v=r^2*3.13/4*h
h=(5-r)ctg(30)
v=(5r^2-r^3)*3.14*ctg(30)/4
10r-3r^2=0
3r=10
r=10/3
h=5/3*1.732
v=(10/3)^2*5/3*1.732/4
=8.0187536
max V 8.0187536
h=(5-r)ctg(30)
v=(5r^2-r^3)*3.14*ctg(30)/4
10r-3r^2=0
3r=10
r=10/3
h=5/3*1.732
v=(10/3)^2*5/3*1.732/4
=8.0187536
max V 8.0187536
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