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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG
▼优质解答
答案和解析
面ABCD⊥面BB1A1A
所以 HC⊥BB1
△BHC与△BAG全等
角ABG与角HCB相等
角HCB+角BHC=90
所以
角BHC+角BHC=90
即HC⊥BG
所以HC⊥面BB1G
又因为HC∥MN
所以MN⊥面BB1G
所以 HC⊥BB1
△BHC与△BAG全等
角ABG与角HCB相等
角HCB+角BHC=90
所以
角BHC+角BHC=90
即HC⊥BG
所以HC⊥面BB1G
又因为HC∥MN
所以MN⊥面BB1G
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