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如图,ABCD是面积为S的任意四边形,依次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再连接A1B1C1D1各边中点得到A2B2C2D2.直到四边形AnBnCnDn,四边形AnBnCnDn面积为?（用含S的代数式表达）
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如图,ABCD是面积为S的任意四边形,依次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再连接A1B1C1D1各边中点得到A2B2C2D2.直到四边形AnBnCnDn,四边形AnBnCnDn面积为?（用含S的代数式表达）
▼优质解答
答案和解析
容易证明四边形A1B1C1D1是平行四边形
且S四边形A1B1C1D1＝S四边形ABCD/2＝S/2
同样
S四边形A2B2C2D2＝S四边形A1B1C1D1/2＝S/4
.
所以
S四边形AnBnCnDn＝S/2^n
且S四边形A1B1C1D1＝S四边形ABCD/2＝S/2
同样
S四边形A2B2C2D2＝S四边形A1B1C1D1/2＝S/4
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所以
S四边形AnBnCnDn＝S/2^n
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