下列命题:①公理1可用集合符号叙述为:若A∈lB∈l且A∈αB∈α则必有l∈α;②四边形的两条对角线必相交于一点;③用平行四边形表示的平面以平行四边形的四条边作为平面边界线;④

Question

下列命题:①公理1可用集合符号叙述为:若A∈l B∈l 且A∈α B∈α 则必有l∈α;②四边形的两条对角线必相交于一点;③用平行四边形表示的平面 以平行四边形的四条边作为平面边界线;④梯形是平面图形.其中正确的命题个数为（    ）

A.1                 B .2                   C .3                       D.4

Answer 1

解析 : 对于① 注意到直线是点集 平面也是点集 当直线在平面上时 直线是平面的真子集 应表示为l α 而不应表示成l∈α.所以①不正确.

    对于② 当四边形是平面图形时 两条对角线必相交于一点 当四边形的四个顶点不共面时 两条对角线是不能相交的.所以②不正确.

    对于③ 平面是可以无限延展的 用平行四边形表示的平面同样是无限延展的 平行四边形的边并不表示平面的边界.所以③不正确.

    对于④ 梯形的两底是两条平行线 它们可唯一确定一个平面 由于腰的两个端点均在该平面上 故腰也在这个平面上 即梯形的四边共面 所以梯形是平面图形.所以④正确.

    所以应选A.

答案：A