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正方形ABCD的边长为a,PA垂直于ABCD,且PA=a,求二面角A-PB-C,B-PC-D的大小
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正方形ABCD的边长为a,PA垂直于ABCD,且PA=a,求二面角A-PB-C,B-PC-D的大小
▼优质解答
答案和解析
构造模型（正方体ABCD－PQMN,正方体中心是O）
二面角A-PB-C就是正方体对角面与侧面的两面角
显然有CB⊥ABQN,A-PB-C＝90º
2.
过B作BH⊥PC,连接DH,
利用全等证明△CBH≌△CDH,DH⊥PC,
∠BHD是二面角B-PC-D的平面角
△BHD的三个边为√6/3,√6/3,√2的等腰三角形
利用三角函数的定义,解得∠BHD＝120º
B-PC-D的大小是120º
二面角A-PB-C就是正方体对角面与侧面的两面角
显然有CB⊥ABQN,A-PB-C＝90º
2.
过B作BH⊥PC,连接DH,
利用全等证明△CBH≌△CDH,DH⊥PC,
∠BHD是二面角B-PC-D的平面角
△BHD的三个边为√6/3,√6/3,√2的等腰三角形
利用三角函数的定义,解得∠BHD＝120º
B-PC-D的大小是120º
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