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高三数学在正方体ABCD-A1B1C1D1中PQ分别为A1B1,BB1的中点,求直线AP与CQ所成的角的大小是不是要吧两条直线移到一个平面上
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高三数学在正方体ABCD-A1B1C1D1中PQ分别为A1B1,BB1的中点,求直线AP与CQ所成的角的大小
是不是要吧两条直线移到一个平面上
是不是要吧两条直线移到一个平面上
▼优质解答
答案和解析
是的：具体如下：
过AP中点M做MN⊥AB于N,再做NT//AD交DC于T；连接AT、MT和PT
则∠AMT即为所求的角
假设,正方体ABCD-A1B1C1D1的边长 = 4
则AP = 2√5；AT=√17 ； PT = √33；MT = 2√5
cos∠AMT = AM²+MT²-AT²/2AM*MT = 0.4
过AP中点M做MN⊥AB于N,再做NT//AD交DC于T；连接AT、MT和PT
则∠AMT即为所求的角
假设,正方体ABCD-A1B1C1D1的边长 = 4
则AP = 2√5；AT=√17 ； PT = √33；MT = 2√5
cos∠AMT = AM²+MT²-AT²/2AM*MT = 0.4
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