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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
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答案和解析
在ABCD面过F点作AD的平行线,交AB于H点,交CD于G点,连接A1H,可证得A1H//EF,A1H
与AA1夹角即为EF与AA1夹角,同时可得H点为AB的中点,可得EF与AA1夹角的余弦为√6/3
与AA1夹角即为EF与AA1夹角,同时可得H点为AB的中点,可得EF与AA1夹角的余弦为√6/3
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