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在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE
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在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE
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答案和解析
作辅助线AC交BD于F,连接EF
∵E为AA.中点,F为AC中点
∴EF为三角形ACA.的中位线
∴A.C平行于EF
∵EF在平面BDE内
∴A.C平行于平面BDE
∵E为AA.中点,F为AC中点
∴EF为三角形ACA.的中位线
∴A.C平行于EF
∵EF在平面BDE内
∴A.C平行于平面BDE
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