已知tanα=2,求值 ｛4sin α( π- α)+3cos( π+α ）｝/ {4cos（3π/2 - α ）-3sin(π/2 + α)}

Question

已知tanα=2,求值 ｛4sin α( π- α)+3cos( π+α ）｝/ {4cos（3π/2 - α ）-3sin(π/2 + α)}

Answer 1

｛4sinα( π- α)+3cos( π+α ）｝/ {4cos（3π/2 - α ）-3sin(π/2 + α)}
=(4sinα-3cosα)/(-4sinα-3cosα)
=-(4tanα-3)/(4tanα+3) (分子分母除以-cosα)
已知tanα=2
原式=-(4*2-3)/(4*2+3)
=-13/19