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在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AgCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
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在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AgCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
▼优质解答
答案和解析
连接AC.
可以知道G是三角形ABC的3条中线的相交点,就是重心.
所以：
S三角形ACG=S三角形ABG=S三角形BCG=
=1/3*S三角形ABC=1/6*S正方形ABCD.
S四边形AGCD=S三角形ACG+S三角形ACD=（1/2+1/6）S正方形ABCD=2/3*正方形ABCD
四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的2/3.
可以知道G是三角形ABC的3条中线的相交点,就是重心.
所以：
S三角形ACG=S三角形ABG=S三角形BCG=
=1/3*S三角形ABC=1/6*S正方形ABCD.
S四边形AGCD=S三角形ACG+S三角形ACD=（1/2+1/6）S正方形ABCD=2/3*正方形ABCD
四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的2/3.
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