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已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
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已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
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答案和解析
设M的坐标为（x,y）,P的坐标为（m,n）
（m-4）/2=x ；（n-0）/2=y
可得 m=2x+4 ；n=2y
因为P是圆C上的点,所以m^2+n^2=4 即（2x+4）^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程为：（x+2）^2+y^2=1
（m-4）/2=x ；（n-0）/2=y
可得 m=2x+4 ；n=2y
因为P是圆C上的点,所以m^2+n^2=4 即（2x+4）^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程为：（x+2）^2+y^2=1
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