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3X的平方减7X加3等于0,求X加X分之一和X的平方加X的平方分之一的值
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3X的平方减7X加3等于0,求X加X分之一和X的平方加X的平方分之一的值
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答案和解析
3x^2-7x+3=0 等式两边同除x得
3x-7+3/x=0 即x+1/x=7/3
3x^2-7x+3=0 （1）等式两边同除x^2得
3-7/x+3/x^2=0 （2）
（1）,（2） 两式相加得
3x^2+3/x^2-7(x+1/x)+6=0
所以x^2+1/x^2=31/9
3x-7+3/x=0 即x+1/x=7/3
3x^2-7x+3=0 （1）等式两边同除x^2得
3-7/x+3/x^2=0 （2）
（1）,（2） 两式相加得
3x^2+3/x^2-7(x+1/x)+6=0
所以x^2+1/x^2=31/9
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