数列极限：在定义中,N有何作用?即对n有何限制作用?补充：数列极限的定义：设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣

Question

数列极限：在定义中,N有何作用?即对n有何限制作用?
补充：数列极限的定义：设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣

Answer 1

ε是可变的,N也是可变的
因为数列是无穷的,如果不管我们取的正数ε有多小,也就是说,xn有多接近a,我们总是可以找到一个N,这个N可以是很大很大,不管有多大,做为数列的项数n,甚至比它还要大,也就是说,接近于无穷大了,意思就是说,到无穷大的n,它也只能是接近a,不可能等于或者超过a,所以说这个a是xn的极限
这个N就是给定了一个可变的范围