数列 用定义证明极限lim （-1/2)n次方=0n→∞ 说明每一步的解析.

Question

数列 用定义证明极限
lim （-1/2)n次方=0
n→∞
说明每一步的解析.

Answer 1

设e是任意小的一个正数,解关于n的不等式：
|(-1/2)^n-0|=e
解出n=log(1/2) e
所以,令N为不小于log(1/2) e 的最小整数,则：
对于任意小的正数e,当n>N时,总有lim {n->∞}|(-1/2)^n-0|