距阵的题,麻烦老师说一下思路和答案.1、求矩阵X使得AX＝B,其中A与B分别是如下两个矩阵231-112342、对于两个方阵A与B,是否成立(A+B)2=A2+B2+2AB,为什

Question

距阵的题,麻烦老师说一下思路和答案.
1、求矩阵X使得AX＝B,其中A与B分别是如下两个矩阵
2 3 1 -1
1 2 3 4
2、对于两个方阵A与B,是否成立(A+B)2=A2+B2+2AB,为什么?

Answer 1

X = A^-1B

A^-1 =

2 -3

-1 2

X = A^-1B

=

      -7            -14       

       5              9 

2. 不成立

因为 (A+B)^2 = (A+B)(A+B) = A^2+AB+BA+B^2

而 AB 不一定等于BA (乘法交换律不成立)

所以.