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洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
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洛必达法则求极限问题
请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
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答案和解析
分子求导后
=1+cosx
分母求导是1
此时cosx在[-1,1]震荡,所以没有极限
所以不能用洛比达法则
而应该是上下除以x
=1+sinx/x
x-->正无穷则sinx/x-->0
所以极限=1
=1+cosx
分母求导是1
此时cosx在[-1,1]震荡,所以没有极限
所以不能用洛比达法则
而应该是上下除以x
=1+sinx/x
x-->正无穷则sinx/x-->0
所以极限=1
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