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已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a|
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已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a|
▼优质解答
答案和解析
由绝对值的三角不等式可以知道
0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|
由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0
有两边夹定理,中间的极限为0
即Lim|Xn|=|a|
0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|
由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0
有两边夹定理,中间的极限为0
即Lim|Xn|=|a|
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