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初等数论问题若a,b是任意二整数,且b不等于0,证明:存在两个整数s,使得a=bs+t,t的绝对值小于等于二分之b的绝对值成立,并且当b是奇数是,s,t是唯一存在的。当b是偶数时结果如何

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初等数论问题
若a,b是任意二整数,且b不等于0,证明:存在两个整数s,使得a=bs+t,t的绝对值小于等于二分之b的绝对值成立,并且当b是奇数是,s,t是唯一存在的。当b是偶数时结果如何
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这就是 带余除法