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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上．（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最
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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的
使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上．
（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最大值；
（Ⅱ）在这个长方形零件PQMN面积最大时,能否将余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形PQMN大小一样的长方形?若能,试给出一种拼法；若不能,试说明理由．
使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上．
（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最大值；
（Ⅱ）在这个长方形零件PQMN面积最大时,能否将余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形PQMN大小一样的长方形?若能,试给出一种拼法；若不能,试说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）设PQ=x,根据相似三角形对应边成比例,得AE/AD=PN/BC
(80-x)/80=PN/120
PN=120-1.5x
长方形零件PQMN面积S=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)平方+2400
当x=40时,面积最大,最大值=2400平方毫米.
（2）可以拼接.（答案我用图片说明,图中标的字母M、N换一下位.）
(80-x)/80=PN/120
PN=120-1.5x
长方形零件PQMN面积S=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)平方+2400
当x=40时,面积最大,最大值=2400平方毫米.
（2）可以拼接.（答案我用图片说明,图中标的字母M、N换一下位.）
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