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已知SIN(3π-α)=根号2COS(3/2π+b),根号3COS(-α=-根号2COS(x+b),且α,b属于(0,π),求α,b已知SIN(3π-α)=根号2COS(3/2π+b),根号3COS(-α)=-根号2COS(π+b),且α,b属于(0,π),求α,b
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已知SIN(3π-α)=根号2COS(3/2π+b),根号3COS(-α=-根号2COS(x+b),且α,b属于(0,π),求α,b
已知SIN(3π-α)=根号2COS(3/2π+b),根号3COS(-α)=-根号2COS(π+b),且α,b属于(0,π),求α,b
已知SIN(3π-α)=根号2COS(3/2π+b),根号3COS(-α)=-根号2COS(π+b),且α,b属于(0,π),求α,b
▼优质解答
答案和解析
平方法(详见参考资料)
sin(3π-α)=√2cos(3/2π+β),
sinα=√2sinβ,①
√3cos(-α)=-√2cos(π+β),
√3cosα=√2cosβ,②
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α,β∈(0,π),
∴sinα=√2/2.代入①,sinβ=1/2.,
由②知,cosα与cosβ同号.
∴α1=π/4,β1=π/6;
α2=3π/4,β2=5π/6.
温馨提示:请您参阅参考资料
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/2aef69e6f25b1629b93820f2.html
sin(3π-α)=√2cos(3/2π+β),
sinα=√2sinβ,①
√3cos(-α)=-√2cos(π+β),
√3cosα=√2cosβ,②
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α,β∈(0,π),
∴sinα=√2/2.代入①,sinβ=1/2.,
由②知,cosα与cosβ同号.
∴α1=π/4,β1=π/6;
α2=3π/4,β2=5π/6.
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