有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,则这四个数分别是 .我想知道这到题的具体过程

Question

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,
且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,则这四个数分别是 .
我想知道这到题的具体过程

Answer 1

设A1=a-d,A2=a,A3=a+d,A4==(a+d)*(1+d/a)
a+a+d=36
(a-d)+(a+d)*(1+d/a)=37
解之得,a=16,d=4 则A1=12,A2=16,A3=20,A4=25
或 a=20.25,d=-4.5; 那么A1=24.75,A2=20.25,
A3=15.75,A4=12.25